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title: "Les mathématiques derrière les tests A/B"
description: "Comprenez les mathématiques derrière l'analyse des abonnements pour de meilleures perspectives de revenus."
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Les tests A/B sont une technique puissante permettant de comparer les performances de deux versions différentes d'un flow, d'un paywall ou d'un onboarding. L'objectif final est de déterminer quelle version est la plus efficace en se basant sur le revenu moyen par utilisateur sur une période de 12 mois. Cependant, attendre une année entière pour collecter des données et prendre des décisions n'est pas pratique. C'est pourquoi le revenu par utilisateur sur 2 semaines est utilisé comme métrique proxy, choisi sur la base d'une analyse des données historiques pour approximer la métrique cible. Pour obtenir des résultats précis et fiables, il est crucial d'employer une méthode statistique robuste capable de gérer des types de données variés. La statistique bayésienne, une approche populaire dans l'analyse de données moderne, fournit un cadre flexible et intuitif pour les tests A/B. En intégrant des connaissances préalables et en les mettant à jour avec de nouvelles données, les méthodes bayésiennes permettent une meilleure prise de décision dans des situations d'incertitude. Ce document fournit un guide complet de l'analyse mathématique employée par Adapty pour évaluer les résultats des tests A/B et fournir des informations précieuses pour une prise de décision basée sur les données.

## Approche d'Adapty en matière d'analyse statistique \{#adaptys-approach-to-statistical-analysis\}

Adapty emploie une approche complète de l'analyse statistique afin d'évaluer les performances des tests A/B et de fournir des informations précises et fiables. Notre méthodologie comprend les étapes clés suivantes :

1. **Définition de la métrique :** Pour mener un test A/B avec succès, vous devez identifier et définir la métrique clé qui correspond aux objectifs spécifiques de l'analyse. Adapty a exploité une grande quantité de données historiques d'applications d'abonnement pour déterminer celle qui joue le rôle de métrique proxy pour l'objectif à long terme du revenu moyen après 1 an — il s'agit de l'ARPU après 14 jours.
2. **Formulation des hypothèses :** Nous créons deux hypothèses pour le test A/B. L'hypothèse nulle (H0) suppose qu'il n'y a pas de différence significative entre le groupe de contrôle (A) et le groupe de test (B). L'hypothèse alternative (H1) suggère qu'il existe une différence significative entre deux groupes ou plus.
3. **Sélection de la distribution :** Nous choisissons la famille de distribution la mieux adaptée en fonction des caractéristiques des données et de la métrique observée. Le choix le plus fréquent est la distribution log-normale (en tenant compte des valeurs nulles).
4. **Calcul de la probabilité d'être le meilleur :** En utilisant l'approche bayésienne des tests A/B, nous calculons la probabilité d'être la meilleure option pour chaque variante de paywall ou d'onboarding participant au test. Cette valeur est certes liée aux p-values que nous utilisions auparavant, mais il s'agit essentiellement d'une approche différente, plus robuste et plus facile à comprendre.
5. **Interprétation des résultats :** La probabilité d'être le meilleur est exactement ce que cela suggère. Plus la probabilité est élevée, plus une option spécifique a de chances d'être le meilleur choix pour la tâche. Vous devez déterminer vous-même le seuil pour la prise de décision ; celui-ci doit dépendre de nombreux autres facteurs propres à votre situation, mais un seuil de probabilité couramment utilisé est de 95 %.
6. **Intervalles de prédiction :** Adapty calcule des intervalles de prédiction pour les métriques de performance de chaque groupe, fournissant une plage de valeurs dans laquelle le vrai paramètre de la population est susceptible de se situer. Cela permet de quantifier l'incertitude associée aux métriques de performance estimées.

## Détermination de la taille de l'échantillon \{#sample-size-determination\}

Déterminer une taille d'échantillon appropriée est essentiel pour obtenir des résultats de tests A/B fiables et concluants. Adapty prend en compte des facteurs tels que la puissance statistique et la taille d'effet attendue, qui restent importants même avec l'approche bayésienne, afin de garantir une taille d'échantillon adéquate. Les méthodes d'estimation de la taille d'échantillon requise, spécifiques à l'approche bayésienne que nous employons désormais, garantissent la fiabilité de l'analyse.

Pour en savoir plus sur les fonctionnalités des tests A/B, nous vous recommandons de consulter notre documentation sur la [création](ab-tests) et [l'exécution des tests A/B](run_stop_ab_tests), ainsi que la compréhension des différentes [métriques et résultats des tests A/B](results-and-metrics).

Le cadre analytique d'Adapty pour les tests A/B emploie désormais une approche bayésienne, mais l'accent reste mis sur la définition des métriques, la formulation des hypothèses et la sélection des distributions. Cependant, au lieu de déterminer des p-values, nous calculons désormais les distributions a posteriori et la probabilité que chaque variante soit la meilleure. Nous déterminons également les intervalles de prédiction. Cette approche révisée, bien que toujours complète et encore plus robuste, est conçue pour fournir des informations plus intuitives et plus faciles à interpréter. L'objectif reste d'aider les entreprises à optimiser leurs stratégies, améliorer leurs performances et stimuler leur croissance grâce à une analyse statistique rigoureuse de leurs tests A/B.